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- effect size (효과크기)
통계에서, effect size는 통계적 집단이나, 샘플의 양적 추정에 있어, 두 변수간의 관계(관련)의 강도에 대한 측정값(결정값)을 의미한다.<해석도 어렵다 T..T>"효과크기"라고 하는데, 대조군의 평균에 실험군의 평균을 normalization (표준화) 시킨것이다. 샘플에 기반한 효과크기는 가설검증에 사용되는 검증통계 (test statistics)과는 구별된다. 즉, 샘플기반 효과크기의 가설검증이란, 명백한 관계의 강도를 추정하는 것이지, 우연에 의한 관계인지 아닌지를 나타내는 유의수준을 보는 것이 아니다. 과학적 실험과 관측연구에 있어, 관계가 통계적으로 유의한지를 알 수 있을 뿐만 아니라, 관측된 관계의 크기 (size)도 알 수 있다. 실제 상황에서, 효과크기는 의사결정에 도움이 된는데, 먄약, 관계의 유의성이 높다할 지라도, 효과크기가 작다면 흥미롭지 않기 때문이다. 따라서 효과크기의 측정은 메타분석(meta-analysis) 연구에서 중요하다. (메타연구는 특정 연구분야의 결과물 및 통계파워분석 결과까지 정리하는 연구이다).
ES가 0 이라는 것은 실험군의 평균과 대조군의 평균이 같다는뜻이고, ES가 - 라는 것은 대조군의 평균보다 실험군의 평균이 작다는 것을 의미하니다. + 라는 것은 실험군의 분포모양이대조군보다 오른쪽에 있다는 것으로 실험군의 평균이 크다는 것을 의미한다.
ES 의 값의 크기는 정규분포의 Z 값과 동일한 의미를 갖는다. 예를 들어 ES 가 1.96 이라면 실험군의 평균은 대조군의 분포에서 상위 5%에 해당한다는 것을 의미한다.
결국 ES 라는 것은 실험군과 대조군의 평균 차이에 대한 표준화된 값으로 이 값이 크다는 것은 결국 실험의 높다는 것을 의미하며 0 이라는 것은 실험의 효과가 없다는 것을 의미하는 것이다 - 효과크기의 종류
- 피어슨 감마 상관계수
- 평균에근거한 효과크기(평균기반효과크기) : 코헨's d, 글라스's 델타, 헷지's 감마, 평균기반효과크기의 분포
- 코헨's f^2
- 파이, 크래머's 파이, 크패머's V
- 오드값 (odd ratio)
The odds ratio (OR) is another useful effect size. It is appropriate when both variables are binary. For example, consider a study on spelling. In a control group, two students pass the class for every one who fails, so the odds of passing are two to one (or more briefly 2/1 = 2). In the treatment group, six students pass for every one who fails, so the odds of passing are six to one (or 6/1 = 6). The effect size can be computed by noting that the odds of passing in the treatment group are three times higher than in the control group (because 6 divided by 2 is 3). Therefore, the odds ratio is 3. However, odds ratio statistics are on a different scale to Cohen's d. So, this '3' is not comparable to a Cohen's d of '3'. - 상대적위험도 (relative risk)
The relative risk (RR), also called risk ratio, is simply the risk (probability) of an event relative to some independent variable. This measure of effect size differs from the odds ratio in that it compares probabilities instead of odds, but asymptotically approaches the latter for small probabilities. Using the example above, the probabilities for those in the control group and treatment group passing is 2/3 (or 0.67) and 6/7 (or 0.86), respectively. The effect size can be computed the same as above, but using the probabitities instead. Therefore, the relative risk is 1.28. Since rather large probabilities of passing were used, there is a large difference between relative risk and odds ratio. Had failure(a smaller probablility) been used as the event (rather than passing), the difference between the two measures of effect size would not be so great.
참고사항
오드비(OR)와 상대위험도 (RR) 모두 측정에 있어 유용하나, 그 통계적 활용은 서로다르다. 예를 드면, 임상연구의 경우, 오드비는 case-control 연구와 retrospective 연구에 가장 활용되는 방법이다. 반면 상대위험도(RR)은 randomized controlled trials 나 코호트 연구에서 사용된다. 그러나 OR로 RR을 예측한거나, RR로 OR을 자동적으로 예측할 수는 없다. (즉, OR값을 가지고 RR값을 예상할 수 없다는 말이다. 다만, OR 계산시 사용된 데이터가 있다면 RR 계산이 가능하다).
